离心压缩机优化设计思路概述

压缩机是把原动机的机械能转变为气体能量的一种机械，分为容积式和透平式两种。透平式压缩机是一种叶片式旋转机械，其中气体压力的提高是利用叶片和气体的相互作用来实现的，按照结构分为离心式压缩机和轴流式压缩机两种。离心式压缩机中气体压力的提高，是由于气体流经叶轮时，由于叶轮旋转，使气体受到离心力的作用而产生压力，与此同时气体获得速度，而气体流过叶轮，扩压器等扩张通道时，气体的流动速度又逐渐减慢从而使气体压力得到提高。

设计一台离心空压机包括多方面的内容，主要需解决结构设计，通流部分的选择和计算，强度与振动计算，工艺设计，自动控制和调节，以及驱动型式等问题。本文主要讨论前两项。

在离心压缩机设计方法上，先后出现了几何设计方法，二维气动设计方法，准三维气动设计方法，全三维气动设计方法。以这些方法为理论基础，建立了离心压缩机计算机辅助集成设计系统。这种设计系统的建立，为高性能离心压缩机设计提供了有效工具。

较早用于离心压缩机叶轮叶片的成形方法是几何成型方法，这是一种比较简单的成型方法。国内增压器研究领域在50年代从前苏联引进的径向叶片的“双回转中心法”是几何成型方法中的代表，并在国内涡轮增压器领域得到广泛的应用。该方法成型规律比较简单，使用该方法设计前倾后弯曲线不太可能。于是产生了离心压缩机叶轮的“骨架成型法”，这种方法可以弥补“双补转中心法”的不足。但是，成型后弯叶片时，需要数控铣床。

早期设计离心压缩机叶轮时，设计人员认为叶片型线是由二次曲线组成的，如使用圆弧线，抛物线等代表叶型、轮缘、轮毂型线形状。使用二次曲线表示的叶片型线形状的一般表达式为：

式中，r为半径，z为叶轮轴向坐标，a,b,c,d,e,f为系数。系数决定叶轮进口角度和叶型型线。Eckerdt即采用上式设计了Eckerdt叶轮。Whitfield等人认为叶轮型线可由下式表示：

式中， φ既可代表半径r也可代表周向角度θ。Krain提出了一个更为复杂的表达式来定义离心压缩机叶片型线。随着设计、制造技术的进步，离心压缩机几何设计中广泛采用的一种成型方法是Bezier多项式法。

对于离心压缩机叶轮的几何成型方法，由于在叶片成型过程中没有考虑叶片表面上载荷分布等气动问题，不可避免的会对离心压缩机的性能产生一定的影响。使用这种方法很难设计出高性能的离心压缩机。随着设计人员研究的深入及技术上的进步，离心压缩机几何成型方法正逐步被气动成型方法所代替，并相继出现了二维气动设计方法，准三维气动设计方法和全三维气动设计方法。和轴流式叶轮机械相比，径流式叶轮机械的气动设计方法更为成熟。国外很多叶轮机械研究机构已经对离心压缩机气动设计研究了几十年，推出了离心压缩机计算机辅助集成设计系统。目前设计的离心压缩机大部分是借助种工具完成的。

离心压缩机的设计主要是叶轮叶片设计，叶轮叶片设计中不可缺少的两个步骤是叶轮初步设计和详细设计。离心压缩机设计系统一般应包括初步设计及性能优化计算，性能仿真数学模型，叶片成型计算，叶轮应力分析计算。各部分的具体功能如下。

1.离心压缩机叶轮初步设计及优化部分：

采用优化方法获得叶轮主要性能参数及主要几何尺寸，性能参数主要有叶轮进出口速度、进出口气流角、叶轮旋转速度、压缩机效率等;结构参数有进口轮毂、轮毂大小、叶轮轴向长度、叶轮直径大小等。

2.离心压缩机性能仿真部分：

使用完善的损失模型对离心压缩机在设计工况和非设计工况下的性能进行模拟。

3.离心压缩机叶片成型：

根据给定的叶片在轮缘、轮毂、中间流线上的载荷分布规律计算叶片在这几个位置上的叶型角β、周向角θ，通过迭代计算获得叶片叶型坐标。

4.叶轮内部流场流动分析：

对成型的叶轮内部流场进行计算，根据计算结果判定吸力面和压力面上的速度分布和压力分布是否合理。

5.离心压缩机叶轮应力分析：

采用有限元方法计算所设计叶轮的应力分布，进行振动分析。

6.3D结构模型：

确定叶轮几何形状和尺寸，进口端部几何形状和尺寸。

对离心压缩机叶轮计算机辅助集成设计系统的基本要求是有良好用户界面的交互式图像系统。这一系统应易于使用，易于掌握，并且有很好的前处理和后处理程序。计算输入数据至好在图形界面上以填空方式完成。这样做的好处是非常直观，设计人员知道输入数据之间的几何关系。这种方法利于设计人员对设计系统的正确使用，进而提高工作效率。计算获得的叶轮几何数据应输入到图形处理软件中，使用这一软件完成叶轮的三维造型。后处理程序中一个很重要的功能是尽可能多的提供各个参数的计算曲线，设计人员通过这些曲线判定叶轮是否满足设计要求。如设计人员可以根据这些曲线判断叶片表面压力分布是否合理，速度分布是否有突越现象等。同时，一个好的集成系统还应具有交互性功能。设计人员可以通过改变一些参数分布来改变叶片形状，如通过改变输出的叶片叶型角β分布曲线或叶片周向角θ分布曲线，使系统重新设计叶片形状，从而获得新叶轮并输出新叶轮的计算结果。

一个集成系统还应具有项目管理功能，这一过程要尽可能的减少设计人员的工作，它应该具有自动地为一个项目的输入输出文件命名的功能。对于任意一条曲线，设计人员通过鼠标按图形界面上的存储键，即可生成这条曲线的存储文件，供以后设计时参考。

一些离心压缩机叶轮计算机辅助集成设计系统已经在实际中得到应用，比较有代表性的有Bruce 和Masme介绍的集成系统和Nojima等人介绍的设计系统。这个系统的结构如下图1所示。使用这一集成系统，Nojima等人设计出一系列高性能离心压缩机，其设计性能已经得到实验验证。

有实例如下所述，使用上文介绍的离心压缩机叶轮计算机辅助集成设计系统设计一个离心压缩机叶轮。这个叶轮设计参数如下：质量流量为19kg/s，叶轮转速为10000r/min，入口旋度为零，出口旋度为178㎡/s,另一出口旋度为183㎡/s，入口滞止压力为98kPa，入口滞止温度为303K，叶片数目为15，叶片前缘倾角为零，叶片尾缘倾角为30°，给定叶片轮缘、轮毂型线形状。计算中使用40个直线元定义叶片中型面形状，每次设计计算中规定对流线位置计算的迭代次数较大为20次，规定在叶片弦长65%处出现滑移现象。终获得的叶轮主要尺寸是入口轮缘直径为0.542m，入口轮毂直径为0.26m，叶轮直径为0.976m，设计效率为0.82，设计压比为2.8。

图2和图3分别是吸力面和压力面上的相对速度分布等值线图的计算结果。从图2吸力面上相对速度的计算结果可以发现轮缘处相对速度均大于相同位置上轮毂处速度，未发现叶轮出口会出现“射流-尾迹”流动现象，这主要是由于采用的流场计算方法比较粗糙所造成的。这种流场计算方法无法获得真实的叶轮槽道内流动现象，这是今后应该改进的。

图4在叶片出口分别为前倾(30°)不倾(0°)和后倾(-30°)三种情况下，保持轮缘型线不变，改变轮毂型线位置情况下叶轮叶片中型面的设计结果，以这种方式设计的叶轮可以更容易比较叶轮载荷分布的变化情况。图5和图6分别给出了三种叶片出口倾角下叶片在轮缘和轮毂处速度分布的计算结果，从图中可以看出，叶片表面速度分布变化不大，叶片在轮缘轮毂处的载荷分布基本相同。上述结论还有待于进一步进行大量的计算进行验证。

在近十年里，径流式叶轮机械全三维反问题设计方法取得了飞速的发展，相继有一些学者发表文章论述这个问题。他们采用规定叶片表面环量rCθ分布方法。这一方法的大致过程是：在叶片表面各个点的环量获得后，流体速度被分解为平均速度(按叶片节距平均，下同)和周期速度，这样可采用Stokes流函数方法求得轴向和径向平均速度，三个方向上的周期速度采用Clebsch公式计算。开始计算叶片型线前，除了规定叶片环量分布外，还规定轮缘、轮毂型线形状，叶片数目，叶片前缘和叶片尾缘坐标，叶片叠加位置，叶片旋转速度等参数，叶片型线通过迭代计算完成。第一次迭代计算前首先给定初始叶片形状，接着计算流场，根据计算的流场重新计算叶片型线。这个过程一直进行下去，直至获得收敛的计算结果。结束的计算结果不仅给出了叶片形状，而且还规除了叶片表面压力分布和整个内部流场速度分布。

较早提出这种方法的人是Tan等。他们使用这种方法设计了不可压流动情况下的环型叶栅，设计过程中认为叶片为无限薄。计算过程中依靠光滑特征函数方法把三个方向上的流场变量进行展开，其中径向采用Bessel函数，切向使用Fourier级数，轴向使用Chebyshev多项式。随后，Dang和Mccune把这种方法用于有限厚度叶片设计。Borges进一步发展了这种方法并成功设计了一台低速径流涡轮，计算中采用二阶精度差分格式和多重网格技术。通过对采用环量分布方法设计的径流涡轮和原有涡轮的性能进行了对比，发现新叶轮的性能在大部分工作范围内都优于原始叶轮。Ghaly、Yang、Zangeneh和Hawthorne把环量分布方法用于高速径流式涡轮的设计。设计结果表明，新叶轮的性能均明显好于旧叶轮的性能。上述设计中都没有考虑粘性影响，而在设计离心压缩机叶轮时，应尽量考虑粘性影响。Zangeneh使用有粘-无粘迭代方法设计了一台离心压缩机叶轮，为了考虑粘性影响，在设计过程中引入了一个漩涡强度分量代表熵增影响。Zangeneh和GoTo等人还发展了一种抑制叶轮内部二次流动的设计方法，他们把这种方法用于一个混流泵叶轮的设计。从试验结果和计算结果来看，他们设计的叶轮有效地减弱了叶轮槽道内二次流动现象，也即减轻了叶轮出口“射流-尾迹” 流动现象。后来Zangeneh把这一方法用于离心泵的设计。使用全三维反问题方法设计径流式叶轮机械的还有Yiu和Zangeneh，把优化设计方法用于高速离心压缩机叶轮的反设计中，Zangeneh和Tjohroaminata分别对带有分流叶片的离心压缩机和向心涡轮的设计方法进行了研究。

由以上叙述可以看出，实现能够叶片表面环量分布是径流式叶轮机械三维反设计中的一种有效方法。这种方法比较直观，因为环量分布决定叶片加功量分布。 通过规定环量分布设计叶片的做法是比较合理的。

英国剑桥大学和美国麻省理工学院以及两校培养的博士在径流式叶轮机械设计方面的研究居于国际领先地位。

目前，离心压缩机叶轮设计已经发展到了一个很高水平，如有的离心压缩机叶轮绝热效率高达95% 。但决定离心压缩机效率高低的因素绝不仅仅只是叶轮一个因素，而是由很多因素。这些因素包括扩压器、涡壳等。因此，要想进一步改善离心压缩机性能，除了要改进离心压缩机叶轮设计方法外，还要进一步改善与压缩机性能密切相关的一些部件的设计方法。研究结果表明，从叶轮流出的气体，在经过扩压器后，即可使压缩机效率下降9% 。普遍认为产生这种现象的原因是其留在离心力和哥氏力作用下使叶轮出口流场分布很不均匀，低速气流在轮缘和吸力面形成的角区内聚集，导致“射流-尾迹”流动现象的形成。这些气体在进入扩压器前和进入扩压器后，必然会发生流动分离，从而产生流动损失。可见，叶轮和扩压器之间的匹配对压缩机效率的影响是非常大的。近年来有很多学者致力于这方面对研究，如研究扩压器形状变化对离心压缩机性能产生的影响，叶轮出口流场分布变化对扩压器性能的影响和对整个压缩机性能的影响，扩压器进口、扩压器内部、扩压器出口压力分布和速度分布的计算和实验测量等。对上述问题的研究已经取得可喜的成果。

现已有把叶轮、扩压器、涡壳三部分作为一个整体进行研究的方法，也许这种一体化的研究方法为设计更高效率的离心压缩机开辟了一个新途径。

为了进一步提高压缩机性能，一个值得关注的课题是离心压缩机叶尖间隙产生的泄漏流动现象的研究。叶尖间隙泄漏流动对离心压缩机稳定工作范围和效率都有很大影响。虽说对轴流压缩机叶尖间隙泄漏流动的研究已经比较充分，但对径流压缩机的研究依然存在着无法克服的困难。通过对混流泵叶尖间隙泄漏流动的研究发现，混流泵叶尖间隙泄漏流动产生的流动损失是轴流叶轮机械的三倍。 可以推断径流压缩机产生的叶尖间隙泄漏损失会更大一些。